1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.50 (55 голосов)

Проценты. Как их высчитывают.

Процент

 
Различные варианты ответов

Проценты. Принцип расчета

Несмотря на то, что расчетом процентов в Советское время насколько мне не изменяет память проходили в классе 3-м,  а сейчас и того раньше, встречаются люди которые не смогли усвоиить школьную программу.

Это могли быть разные причины, о которых мы говорить не будем. Хотелось бы сказать что достаточно большое количество людей в современном мире не могут выделить налог из суммы, вычесть из суммы какой либо процент, не используя калькулятор.

Это лишь говорит к сожалению о том, что подавляющее число населения не понимает откуда возникла формула выделения НДС(18%) из суммы 

 S*18/118

где S- сумма

Поэтому небольшое определение:

Проце́нт (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Логично предположить если поняли все слова из вышеуказанного определения, что 100% это то что у нас есть или то над чем мы хотим произвести действие.

Например у нас есть 140 килограмм соли  (принимаем это за 100%). Нам надо взять 13%

Составив пропорцию

100% = 130 кг

13% = (Х)сколкьо кг?

Получим Х*100%=13%*130кг

Х=130кг*0.13=16.9 кг

С этим  разобрались  теперь  рассмотрим арифметические операции с процентами.

К 130 кг соли принесли еще 27% соли. Сколько соли стало.

27% от 130 кг  это 0.27*130 ( смотрим предыдущий пример) = 35,1 кг

то есть ответ 130+0.27*130 или вынеся 130 за скобки получим 130*(1+0.27) =130*1.27=165,1 кг

Вроде бы совсем не сложно. Теперь вычитание из суммы процентов

Из 130 кг соли забрали 45% сколько осталось?

45% от 130 кг  это 0.45*130 = 58.5 кг

значит осталось 130-0.45*130 или вынеся за скобки 130 получим 130*(1-0.45) =130*0.55= 71.5 кг

Теперь осталось понять как же финансисты получили что 18% от суммы надо считать по той формуле которая была в начале статьи.

Сформулируем это так:

Нам известна сумма которая включает в себя сумму без налога  и саму  сумму  налога (18%). 

то есть сумма= суммабезналога+сумма налога

Хотим узнать сумму налога.

Решение проще некуда, особенно если мы будем оперировать цифами. Итак у нас есть сумма с НДС (18%) = 13000 рублей

Какова сумма налога НДС ?

Очевидно что  сумма налога = суммабезналога*процент так как процент берется от какой то суммы которую мы пока еще не знаем и которую тоже хотелось бы найти.

Подставив процент  получим сумма налога=суммабезналога*0.18

то есть сумма= суммабезналога+суммабезналога*0.18

а сумма известна и равна 13000 

тогда получаем уравнение с одной переменной 13000=суммабезналога(1+0.18)

и суммабезналога получили 11016,95 рублей

Теперь у нас есть все что бы узнать  сумму налога

сумма= суммабезналога+сумма налога

сумма налога = 13000-11016,95 = 1983,05 рубля

Долго, зато очень понятно. 

Теперь  абстрагируемся от конкретных цифр и все тоже самое  сделаем с помощью переменных

формулы у нас уже есть

сумма= суммабезналога+суммабезналога*0.18(налог)

суммабезналога=сумма/(1+0.18)

сумма= суммабезналога+сумма налога

сумма=сумма/(1+0.18)+сумма налога

сумманалога= сумма-сумма/(1+0.18) = сумма*(1-1/(1+0.18)) = сумма*(1+0.18-1)/(1+0.18)= сумма*0.18/1.18

Умножим на 100 числитель и знаменатель - получим окончательную формулу сумманалога= сумма*18/118

Вот и получили ту волшебную формулу по которой бухгалтера выделяют НДС из суммы.

А заменив 18 на какой либо другой процент, например 10 или 27 мы можем также выделять такие же суммы налогов

при 10% => сумманалога=сумма*10/110  

при 27% => сумманалога= сумма*27/127

Синтаксис 

Для пользователй XMPP клиента:  proc <сумма>  <процент>

Каждый элемент разделяется как минимум одним пробелом.

Примеры 

Менеджер по закупкам, приобретая оборудование  у производителя на сумму 300 тысяч рублей, попросил "откат" в размере 12% от суммы закупки.

Вопрос: Какую реальную выручку получит производитель и какую же сумму "отката"  ему придется  отдать "предприимчивому" менеджеру по закупкам?

Пишем запрос proc 300000 12

ответ:

Есть четыре варианта ответа в типовых примерах

Сумма 300000 включает в себя процент 12%
Тогда сумма без процента 267857.14285714
А сумма процента 32142.857142857

Сумма 300000 НЕ включает в себя процент 12%
Тогда сумма с процентом 336000
И сумма процента 36000

Сумма 300000 является зарплатой с учетом вычета налога 12%
Тогда зарплата без учетов налога 340909.09090909
И сумма налога 40909.090909091

Процент 12% от суммы 300000 составит 36000

Так как в сумме "прячется" процент отката то  наше решение

Сумма 300000 включает в себя процент 12%
Тогда сумма без процента 267857.14285714
А сумма процента 32142.857142857

То есть менеджер по закупкам получит "вознограждение" в размере 32142 рубля, а производитель в реальности клиенту продаст  оборудование по цене  267857 рублей,  а не 300 000 как прошло по всем бухгалтерским документам.


Затраты на производство  с помощью инновационных технологий  за последний год сократились по сравнению  с предыдущем на 20%.   В этом году затраты составляли 500 тысяч рублей. Какие бы затраты  были бы у предприятия в этом году если бы не использовались новые технологии?

Так же пишем запрос proc 500000 20

Есть четыре варианта ответа в типовых примерах
 
Сумма  500000 включает в себя процент 20%
Тогда сумма без процента 416666.66666667
А сумма процента 83333.333333333
 
Сумма 500000 НЕ включает в себя процент 20%
Тогда сумма с процентом 600000
И сумма процента 100000
 
Сумма 500000 является зарплатой с учетом вычета налога 20%
Тогда зарплата без учетов налога 625000
И сумма налога 125000
 
Процент 20% от суммы 500000 составит 100000
 
Наш ответ следующий

"Сумма 500000 является зарплатой с учетом вычета налога 20%

Тогда зарплата без учетов налога 625000
И сумма налога 125000
 
То есть, если бы мы не использовали новые технологии то затраты бы у нас были бы 625 тысяч рублей