1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.68 (14 голосов)

Расчет пропорций

Ингредиенты, продукты или товары

 

Пропорции онлайн

Пропорции - такое знакомое сочетание, которое известно наверное с начальных классов общеобразовательной школы. В самом общем понимании , пропорция это равенство двух и более отношений.

То есть если есть некие числа A, B и C

то    пропорция

если  чисел четыре A, B, C и D

то  или   виды пропорций тоже являются пропорцией

Самый просто пример где используется пропорция, это вычисление процентов.

В общем случае, применение пропорций настолько широко, что проще сказать где они не применяются. 

Пропорции могуит быть использованы для определения расстояний,  масс, объемов, а также  количества чего бы то ни было, при одном важном условии: в пропорции, между разными объектами должны быть линейные зависимости. Ниже, на примере строительства макета медного всадника, Вы увидите  как надо считать пропорции где есть нелинейные зависимости.

Определить сколько килограмм риса будет если взять 17 процентов от общего объема риса в 150 килограмм?

Составим пропорцию на словах: 150 килограмм это общий объем риса. Значит примем его за 100%.  Тогда 17% от 100% будет рассчитываться как пропорция, двух отношений: 100 процентов относятся к 150 килограммам  так же , как 17 процентов к неизвестному числу.

пропорция - это равенство двух отношений

Теперь неизвестное число вычиляется элементарно неизвестное число

То есть наш ответ 25, 5 килограмм риса.

С пропорциями также связаны интересные загадки, которые показывают, что не надо необдуманно  применять пропорции на все случаи жизни.

Вот одна из них, немного модифицированная:

Для демонстрации в офисе компании, директор приказал создать макет скульптуры "Медный всадник" без гранитного постамента .  Одно из условий - макет должень быть сделан из тех же материалов что и оригинал,  соблюдены пропорции  и высота макета была ровно 1 метр.  Вопрос: Какова будет масса макета ?

Для начала обратимся к справочникам.

Высота всадника - 5,35 метров, а его вес 8 000 кг.

Если мы будем использовать самую первую мысль -  составить пропорцию: 5,35 метров относится к 8 000 килограммам как  1 метр к  неизвестной величине, то можем даже не начинать расчет , так как  ответ будет неправильный.

Все дело в небольшом нюансе, который обязательно нужен  учитывать. Все дело в том, что связь  между массой и высотой скульпутры нелинейная, то есть нельзя сказать, что  увеличив, к примеру, куб на 1 метр(соблюдая пропорции, что бы он кубом и остался), мы увеличим его вес на ту же величину.

Это легко проверить, на примерах:

1. склеем куб  с длиной ребер в 10 сантиметров. Сколько туда войдет воды? Логично что 10*10*10 =1000 кубический сантиметров, то есть 1 литр. Ну и  так как налили туда воду(плотность равна единице), а не другую жидкость, то и масса будет равна 1 кг.

2. склеем подобный куб но с длиной ребер в 20 см. Объем воды налитой туда будет равен 20*20*20=8000 куб.сантиметров, то есть 8 литров. Ну и вес естественно 8 кг.

Несложно заметить что связь между массой  и изменением длины ребра куба  нелинейная, а точнее говоря кубическая.

Напомним что  объем  - это произведение высоты, ширины и глубины.

То есть при изменение фигуры ( при соблюдении пропорций / формы) линейного размера(высоты, ширины, глубины)  масса/объем объемной  фигуры меняется кубически.

Рассуждаем:

Линейный размер у нас изменился с 5,35 метров до 1 метра, тогда масса(объем) изменится как кубический корень из 8000/x

И получаем, что макет Медного всадника в офисе фирмы при высоте в 1 метр будет весить  52 килограмма  243 грамма.

 

Но с другой стороны если бы задачу ставили вот так  " макет должень быть сделан из тех же материалов что и оригинал,  соблюдены пропорции  и объем 1 кубический метр"  то зная, что между объемом и массой линейная зависимость -  мы бы как раз воспользовались стандартным отношением, старого объема к новому, и старой массы к неизвестному числу. 

Но наш бот помогает вычислять пропорции в других, чаще встречающихся и практичных случаях.

Наверняка, он пригодится всем домохозякам, которые готовят  еду.

Возникают ситуации, когда найден рецепт изумительного торта в 10 кг, но объем его слишком велик для того что бы сготовить..  Хотелось бы поменьше, например  всего лишь в два килограмма, но как рассчитать все новые веса и объемы инградиентов?

Вот тут то и поможет Вам бот  который сможет расчитать новые параметры  2-х килограммого торта.

Также бот поможет в расчетах для работящих мужчин, которые строят дом и им нужно рассчитать сколько  нужно взять инградиентов для бетона если у него только 50 килограммов песка.

Синтаксис

Для пользователй XMPP клиентов:  pro <строка>

где строка  имеет обязательные элементы

число1/число2- нахождение пропорции.

Что бы не пугались такого куцего описания,  приведем здесь пример

200 300  100  3 400/100

Что говорит например о следующем:

200 грамм муки, 300 миллилитров молока, 100 грамм масла, 3 яйца - выход блинчиков 400 грамм.

Сколько надо взять инградиентов что бы испечь всего 100 грамм блинчиков?

Как несложно заметить

400/100 это отношение  типового рецепта и того выхода, который мы хотим получить.

Более подробно примеры  мы рассмотрим в соответствующем разделе.

Примеры

Подружка поделилась замечательным рецептом

Тесто: 200 грамм мака, 8 яиц, 200 сахарной пудры, 50 грамм тертой булки, 200 грамм молотых орехов, 3 стаканаложки меда.
Мак варить 30 минут на слабом огне, растереть пестиком, добавить растопленный мед, молотые сухари, орехи.
Яйца взбить с сахарной пудрой, добавить в массу.
Тесто осторожно перемешать, вылить в форму, выпечь.
Остывший корж разрезать на 2 пласта, промазать кислым вареньем, потом кремом.
Украсить ягодами из варенья.
Крем: 1 стакан сметаны, 1/2 стакана сахара, взбить.

Но начав делать, вы обнаружили что у вас всего 6 яиц.

Какие же пропорции надо взять что бы не испортить рецепт?

Пишем в строку  все данные (кроме крема) этого рецепта

200 8 200 50 200 3 

а теперь показываем что у нас вместо 8 яиц, всего 6

200 8/6 200 50 200 3

получаем

Составляем пропорцию: Из 8 сделать 6
Как изменяться другие элементы ?
Пересчитаны новые пропорции
150 150 37.5 150 2.25
 
И тогда рецепт для 6 яиц будет таким
"Тесто: 150 грамм мака, 6 яиц, 150 сахарной пудры, 38 грамм тертой булки, 150 грамм молотых орехов, 2 и еще одну четверть стаканаложки меда."
 

Артель из 5 работников в сентябре получила доход в 150 тысяч рублей и эта сумма была распределена между ними так 50 000, 20 000, 20 000, 30 000, 30 000

В октябре  артель получила доход 120 тысяч рублей. Вопрос какаую сумму получит каждый работник в октябре?

Сразу уберем тысячи, быстрее набивать строку,  а при результате, эту тысячу опять вернем.

Итак 50 20 20 30 30 150/120

Получаем

Составляем пропорцию: Из 150 сделать 120
Как изменяться другие элементы ?
Пересчитаны новые пропорции
40 16 16 24 24
 
То есть работники получать в октябре суммы, соответствующие 40 000, 16 000, 16000, 24 000, 24 000 рублям.
 

Известно, что для приготовления бетона М300 весовая пропорция цемента, песка, щебня и воды такова: 1:1.9:3.9;0.5
 
сколько надо взять инградиентов если щебня  у нас всего 117 килограмм.
пишем запрос 
1 1.9 3.9/117 0.5
 
Составляем пропорцию: Из 3.9 сделать 117
Как изменяться другие элементы ?
Пересчитаны новые пропорции
30 57 15
 
и получаем что при 117 килограммах щебня, для получения цемента М400 нам надо 30 килограмм цемента, 57 килограмма  песка и 15 литров воды