Почему нет атмосферы на Марсе?

Наверное те, кто грезит космосом, наверняка задумывались, почему атмосфера  есть только на Венере и Земле и больше нигде ( не учитываем пока спутник)? И как сделать так что бы она там появилась. Где та причина, по которой ни на Марсе ни на Луне, дышать полной грудью без скафандра невозможно?

Что бы понять это, нам придется изучить понятие второй космической скорости,а также  изучить связь массы молекулы и скорости.

Земной воздух, состоит в своей основе из  следующих элементов: кислород(O) и азот(N). 

Молярная масса кислорода = 16 гр/моль

Молярная масса азота= 14 гр/моль

Абсолютная масса молекулы рассчитывается как  отношение молярной массы к числу Авогадро NA = 6,022 140 857·10^23 моль−1

Тогда абсолютная масса молекулы кислорода  = 2.66*10^-23 грамм = 2.66*10^-26кг

молекулы азота =2.32*10^-26кг

Определим наиболее вероятную скорость молекул по формуле 

v=\sqrt{2RT}

где R - газовая постоянная ( для двухмолекулярного азота =297Дж/кг/К, для двухмолекулярного кислорода=260Дж/кг/К)

Газовая постоянная и молярная масса связаны соотношением R={8314.459}{m}

m - молярная масса ( мы его уже знаем)

T - температура газа, в Кельвинах.

Далее будем рассматривать  только молекулу азота, так как  при одинаковой температуре, скорость у неё будет выше.

Самое время вспомнить, про вторую космическую скорость ( км/с) которая определяется как

v_2=\sqrt{2R_zg}

Для где Rz - радиус планеты (для Земли=6 371 000 метров)

g- ускорение свободного падения

При второй космической скорости, тело, размеры/масса которого пренебрежимо мала по сравнению с планетой, навсегда улетит в межпланетное пространство.

Теперь, зная наиболее вероятную скорость молекулы азота и вторую космическую скорость,  легко определить условие, при которых молекула газа останется на орбите вокруг планеты.

Должно выполнятся условие

\sqrt{2RT}<\sqrt{2R_zg}

или если радиус планеты выразим через километры то 

RT<R_zg

Азот переходит в жидкое состояние около -200 градусов Цельсия, или в Кельвинах T=73 градуса.

Итак подставив сюда уже известные величины получим, что азот в газообразном состоянии может находится на поверхности планеты в случае когда 

R_zg>21681

Для Земли  это соотношение равно 62435>21681 - а значит азот может быть удержан у Земли не только при температуре 73 градуса Кельвина, но и при тепературе не выше 210 градусов Кельвина( то есть порядка 400 градусов Цельсия). Если температура газа будет выше, тогда скорость молекул будет выше второй космической скорости и они начинают улетать в межпланетное пространство и Земля начнет терять атмосферу.

Что с другими планетами и азотом?

Данные будем брать из сводной таблицы Основные характеристики планет Солнечной системы

Для Венеры (радиус=6052,ускорение свободного падения=8.6)  52047>21681. Азот может быть удержан планетой.

Для Марса (радиус=3398,ускорение свободного падения=3.72)  12641<21681. Азот не может быть удержан планетой.

Раз Венера удерживает  азот с молекулярной массой 14 гр/моль, то тем более планета будет удерживать еще газы обладающие более высокой массой (а значит  например, кислород, а также метан, углексилый газ  и другие производные..

Хорошо - скажете Вы- а как насчет самого тяжелого газа - радона? Там молекулярная масса 226 гр/моль!

Газовая постоянная для радона  равна 36.8

36.8*T<12641

Марс может своей массой удерживать радон если температура газа не будет превышать  343 градусов Кельвина . Поэтому да, Марс удерживает и возможно притягивает молекулы радона к себе, но для организации жизни  на планете нам это не поможет.

В начале статьи, шла речь о спутнике, который обладает атмосферой. Это естественный спутник Сатурна - Титан.  Примечательно что  радиус  его 2575 км, а ускорение свободного падения 1,352.

То есть по вышеприведенным правилам, спутник не должен обладать атмосферой, но он ею обладает.

Что же, наши расчеты неверны? Я так не думаю, иначе бы пришлось пересматривать многие основополагающие формулы. 

Причина скорее всего в том, что спутник находится близко к своей "мамке" Сатурну и выведенное соответствие  средней скорости молекул и второй космической скорости при наличии такого "соседа" не столь однозначно.

Или как третий вариант, что на спутнике идет  "утекание" атмосферы в космос, но что генерирует такое количество газа, пока узнать невозможно. 

Дополнение от 15 сентября 2015. 

Осталась какая то недосказанность.. поэтому

Что ж делать то  на Марсе, что бы там была атмосфера?

Генерация кислорода мощными станциями как это было в фантастическом фильме с участием Шварцнегера, не пойдет.. атмосфера в конце концов  улетучится.

Такой же неудачный вариант будет, если что то взрывать на планете типа термоядерных зарядов как предлагают некоторые.

Что бы азот оставался  на Марсе, нам надо увеличить или радиус планеты или его ускорение свободного падения в почти два раза.

Радиус увеличить нереально, а что с ускорением?

Зная из статьи, что связь между массой планеты и ускорением свободного падения  линейная, решение будет только одно - увеличить массу Марса в два раза.

Вокруг Марса  вращаются два спутника- Фобос и Деймос. Общей массой 1,072·1016+1,48·1015кг

Если даже мы их каким то образом "уроним" на Марс (который имеет массу 6,4185·1023) эти два спутника, масса Марса фактически не изменится... а значит при существующих технологиях и знаниях  не видать нам  на планете Марс, цветущие вишни в открытом грунте.