Частично упругое столкновение.

Масса первого объекта ma
Скорость первого объекта va
Масса второго объекта mb
Скорость второго объекта vb
Коэффициент восстановления/упругости (от 0 до 1)
Скорость первого объекта после удара vv1
Скорость второго объекта после удара vv2
Энергия возникающая при столкновении w
Полученные параметры столкновения двух объектов

Рассмотрим задау столкновение двух тел в лобовой атаке друг на друга. Описательную часть, что это, для чего это  - опустим. Нет необходимости копировать школьные учебники физики.

Но хотелось бы напомнить, что там рассматриваются два пограничных состояния:

- столкновение абсолютно упругих тел

- столкновение абсолютно неупругих тел

Но таких тел (абсолютно упругих/не упругих) в природе фактически не встречается, и нам была бы интересна универсальная (одна) формула которая  объединит эти два состояние и позволит нам рассчитывать параметры объектов после столкновения при частично упругом ударе.

Скорость первого объекта после соударения вычисляется по формуле 

v^{'}_1=\frac{m_1v_1+m_2v_2-(v_1-v_2)m_2k}{m_1+m_2}

А скорость второго

v^{'}_2=\frac{m_1v_1+m_2v_2-(v_1-v_2)m_1k}{m_1+m_2}

коэффициент обозначаемый k - называется коэффицент восстановления.

Может меняться от нуля до единицы.

При значении 0 - объекты абсолютно не упругие.

При значении 1 - объекты абсолютно упругие.

 

Что плохого в этом коэффициенте? То, что кроме как опытным путем, его не найдешь. Плюс к этому коэффициент меняется от исходных скоростей объектов. 

Теперь насчет энергии  теряемой при соударении. Если учитывать этот коэффицент то формула имеет вид

W=\frac{m_1m_2}{2(m_1+m_2)}(v_1-v_2)^2(1-k^2)

 

И опять, какой следует из этой формулы вывод?

При абсолютной упругом столкновении (k=1) потери энергии никакой нет. То есть суммы импульсов объектов до столкновения и после столкновения равны.

Бот позволяет рассчитывать недостающие параметры  при столкновении двух тел.  То ли известны  скорости после удара и массы, тогда можете найти исходные скорости, то ли  известна энергий удара и скорости объектов, тогда можно будет узнать их массы до столкновения,  ну или рассчитывать параметры при других вариантах.

Удачных расчетов!