Гипербола третьего порядка. Нелинейная регрессия

Значения аргументов X, через пробел
Значения функции Y=f(X), через пробел
   
Исходные данные Xi=Yi
По заданным параметрам рассчитана эмпирическое уравнение регрессии
Регрессионная формула

Следующая формула нелинейной регресии, по которой могут быть рассредоточены наши статистические данные, это гипербола третьего порядка (Первого и второго порядка мы уже рассмотрели). И её вид, следующий:

y=a+/frac{b}{x^3}

 
где a,b- неизвестные коэффициенты которые и надо найти, при известных  измерениях  Y и X
 
Для этого мы должны будем решить систему линейных уравнений

http://abak.pozitiv-r.ru

 
\sum{y}=an+b\sum{\frac{1}{x^3}}\\\\\sum{\frac{y}{x^3}}=a\sum{\frac{1}{x^3}}+b\sum{\frac{1}{x^6}}
 
Как и в предыдущих примерах есть уже выведенные окончательные формулы
 
a=\frac{1}{D}(\sum{y}\sum{\frac{1}{x^5}}-\sum{\frac{y}{x^3}}\sum{\frac{1}{x^3}})
 
b=\frac{1}{D}(n\sum{\frac{y}{x^3}-\sum{y}\sum{\frac{1}{x^3}})
 
 
где  определитель   системы  
 
 
D=(n\sum{\frac{1}{x^6}}-(\sum{\frac{1}{x^3}})^2)  
 
n - число членов ряда регресии
y - значения переменной Y
x - значения переменной X
 
Если вы будете пользоваться этим ботом  через XMPP клиента,  то синаксис такой
regress ряд X;ряд Y;4
где 4 - показывает, что регрессию  считаем, как гиперболу второго порядка
 
Что ж, пора проверить наши расчеты.
 
Итак есть таблица 
 
X Y
1 29
2 5.9
3 3.4
4 3.8
5 2.5
6 2.0
7 2.3
8 1.9
 
надо определить коэффиценты a, b
Ответ, который даст бот 
 
Исходные данные Xi=Yi
1=29 2=5.9 3=3.4 4=3.8 5=2.5 6=2 7=2.3 8=1.9
По заданным параметрам рассчитана эмпирическое уравнение регрессии
Регрессионная формула
 
Удачных расчетов!