Автомобильные номера. Как рассчитать емкость.

Статья посвящена расчету и анализу госномеров автомобилей.

Достаточно периодично в нашей стране возникают вопросы, связанные с тематкиой максимальной ёмкости номеров.

Когда последний раз была очередная реформа по госномерам, все посчитали что номер вида

$\texttt{X254BA}$ принадлежащему одному из регионов может вполне закрыть все потребности этого региона в госномерах.

Но оказалось так что уже через несколько лет, в Москве и Московской области этих номеров стало катастрофически не хватать. Решение нашлось временным, кроме кода региона Москвы 77, стали присваивать коды 99, 97 и 177.

01 - Республика Адыгея	31 - Белгородская область	61 - Ростовская область
02 - Республика Башкортостан	32 - Брянская область	62 - Рязанская область
03 - Республика Бурятия	33 - Владимирская область	63 - Самарская область
04 - Республика Алтай	34 - Волгоградская область	64 - Саратовская область
05 - Республика Дагестан	35 - Вологодская область	65 - Сахалинская область
06 - Ингушская Республика	36 - Воронежская область	66,96 - Свердловская область
07 - Кабардино-Балкария	37 - Ивановская область	67 - Смоленская область
08 - Республика Калмыкия	38 - Иркутская область	68 - Тамбовская область
09 - Карачаево-Черкессия	39 - Калининградская область	69 - Тверская область
10 - Республика Карелия	40 - Калужская область	70 - Томская область
11 - Республика Коми	41 - Камчатская область	71 - Тульская область
12 - Республика Марий Эл	42 - Кемеровская область	72 - Тюменская область
13 - Республика Мордовия	43 - Кировская область	73 - Ульяновская область
14 - Республика Саха (Якутия)	44 - Костромская область	74 - Челябинская область
15 - Северная Осетия	45 - Курганская область	75 - Читинская область
16 - Татарстан	46 - Курская область	76 - Ярославская область
17 - Республика Тува	47 - Ленинградская область	77,97,99, 177 - город Москва
18 - Удмуртская Республика	48 - Липецкая область	78,98 - город Санкт-Петербург
19 - Хакасия	49 - Магаданская область	79 - Еврейская автономная область
95 - Чеченская Республика	50,90,150 - Московская область	80 - Агинский Бурятский автономный округ
21 - Чувашская Республика	51 - Мурманская область	81 - Коми-Пермяцкий автономный округ
22 - Алтайский край	52 - Нижегородская область	82 - Корякский автономный округ
23,93 - Краснодарский край	53 - Новгородская область	83 - Ненецкий автономный округ
24 - Красноярский край	54 - Новосибирская область	84 - Таймырский автономный округ
25 - Приморский край	55 - Омская область	85 - Усть-Ордынский Бурятский автономный округ
26 - Ставропольский край	56 - Оренбургская область	86 - Ханты-Мансийский автономный округ
27 - Хабаровский край	57 - Орловская область	87 - Чукотский автономный округ
28 - Амурская область	58 - Пензенская область	88 - Эвенкийский автономный округ
29 - Архангельская область	59 - Пермская область	89 - Ямало-Ненецкий автономный округ
30 - Астраханская область	60 - Псковская область	91,92,94 - Резерв МВД России

Сейчас в середине 2013 года, опять раздаются предложения добавить еще дополнительный код региона для Москвы 777.

На мой взгляд это решение это решение лишь оттянет неминуемый конец существующей нумерации.

Давайте вместе с Вами найдем оптимальную форму нумерации автомобильных номеров.

Но сначала обратимся к статистике и узнаем сколько же у нас автомобильного транспорта в Москве и в целом по России.

По данным что дает нам интернет, получается что количество автомобилей в Российской Федерации на 1 января составляет примерно 50 миллионов штук, из них порядка 10 миллионов в Москве и Московской области.

По той же информации можно узнать, что рост автомобилей в Российской Федерации составляет порядка 6% в год.

Таким образом нам надо придумать такую нумерацию что бы как минимум, количество сочетаний было более 50 миллионов, а если предусмотреть запас прочности на 20 лет то все 110 миллионов.

Ух.. конечно много...

А какова сегодняшняя емкость существующий номеров?

На наш номер накладывается ряд ограничений:

1. Буквы в госномере должны быть похожи на написание соответствующих английских букв. Таких букв из русского алфавита всего 12.

2. Три буквы и три цифры.

Итак считаем:

Размещение с повторениями "3 буквы из 12 возможных " равно 12^3=1728

три цифры это всего от 000 до 999 - "3 цифры из 10 возможных) равно 10^3=1000

Не путайте размещение и размещение с повторениями. Это совершенно разные формулы, и нам нужна именно вторая формула.

Таким образом для одного региона емкость государственного автомобильного знака равна 1000*1728 = 1728000 , то есть один миллион семьсот двадцать восемь тысяч номеров.

Логично, что для Москвы и Московской области приходится вводить по доп. номеру региона, ведь емкость чуть менее 2 миллионов, а на 1 января 2013 года в Москве и области находится более восьми миллионов автомашин и других транспортных средств.

Задача1:

Формат номера оставляем прежним $\texttt{X254BA}$ но используем более полный английский алфавит.

Убираем "похожие" буквы J и I, Q и O из 26 символьного алфавита и считаем:

Емкость номеров для одного региона составит 1000*22^3 = 10640000

Десять миллионов номеров для одного региона!!! Какое счастье, и наверное можно дальше не читать, но мы попытаемся найти максимальную емкость.

Задача2:

Не будем использовать английские буквы как чуждые нашему менталитету, более того попытаемся отказаться от региональных номеров

Итак формат нового номера который сейчас вовсю обсуждается обществом $\texttt{XT2174CA}$

Восемь символов!! Невозможно запомнить обывателю, но тем не менее давайте посчитаем.

Как мы сказали, емкость должна быть такой, что бы сейчас закрыт более 50 миллионов номеров, а через 20 лет и все 110 миллионов

Считаем

Номерная ёмкость 10^4*12^4 = 10000*20736 =207 360 000

Двести семь миллионов номерная емкость. Задача решена. Номер такого вида закрывает наши существующие потребности в номерах, в том числе и на ближайшие 20 лет.

Проблема лишь в том что все номера идут в новом дизайне, а также сложностью запоминания 8-ми символов номера.

Зададимся вопросом: А можем ли мы обойтись записью не в 8-мь символов (все таки это многовато), а более короткой записью хотя бы в шесть символов?

Вспомним шестнадцатиричную систему счисления. в частности особенность что число FFFF можно выразить как 65535.

"Четыре символа в одной системе счисления равны 5 символам в другой системе" Хм... А что бы не воспользоватся этим свойством?

Пусть наш номер будет иметь вид $\texttt{NNNNN}$ где N - это любой из символов в M-ричной системе счисления

Зная , к чему надо стремится ( 110 миллионов номеров) можем узнать какая же M-ричная система нам нужна.

M^6 > 110 000 000

M>21

Нам нужна 22 двух ричная система... из чего же она будет у нас состоять?

Из 10 цифровых символов и 12-ти букв русского алфавита.

То есть номер автомобиля будет выглядеть вот так:

$\texttt{712X8B}$ или так $\texttt{EAA134}$ или так $\texttt{O443O7}$

Для удобства можем разделить через тире по три сивола справа и слева

и тогда номер автотранспортного средства будет вот таким $\texttt{O44-3O7}$

Преимущества очевидны, мы закрываем в два раза потребность в номерах по России на ближайшие 20 лет. Количество символов для запоминания составит всего шесть, а не восемь, как предлагают некоторые деятели.

Второе преимущество, это то, что как и в текущем шаблоне государственного номера находятся всего 6 символов, то есть переделывать номера под новые размеры, новый дизайн, нет необходимости.

Как вариант можно все служебные машины, (пожарные, налоговые, военные перевести) на другие номера, например на пятизначные , по той же самой технологии. Там емкость составит чуть более пяти миллионов, что на мой взгляд вполне закроет нумерацию спец транспорта по всей территории России.

И получается что весь спецтрансопрт имеет 5-ти значные гос номера, а все остальные 6-ти значные номера. И как уже сказано без указания регионального кода.

Для малышей. Умножение на 9 с помощью пальцев рук. >>