Измерить площадь сложной фигуры

Длина стороны "эталонного" квадрата
Вес "эталонного" квадрата
Вес бумажной копии проекта
Соотношение длины квадрата с длиной реального проекта
Площадь проекта в единицах измерения указанной в
'Соотношение длины квадрата с длиной реального проекта'

В практической жизни иногда приходится решать нетривиальные задачи, такие как определение площади сложной фигуры.

Такая задача может возникнуть при расчете площади своего дворца или коттеджа или квартиры, который вы когда либо построили или построите. Планировка этажей например очень сложная - с изгибами и полукругами, а площадь посчитать необходимо.
 
Есть много вариантов. Можно отрисовать нашу планировку в графическом редакторе и посчитать площадь. Можно поручить это специалистам.
 
Но мы воспользуемся очень старым, но простым и эффективным методом.
Итак, у нас есть планировка вот такого странного сооружения
 
 
 
1. Распечатаем нашу планировку на бумаге. Чем бумага будет тяжелее тем лучше будет точность вычисления площади.
 
2. На такой же бумаге, распечатаем квадрат. Длина стороны квадрата должна совпадать с любой известной(!) прямой стороной  на нашем проекте. Это нужно для того что бы  потом перевести квадратные сантиметры  в квадратные метры.
 
3. Вырежем из бумаги нашу планировку этажа
 
4. Вырежем из бумаги квадрат.
 
5. Измерим площадь квадрата. Надеюсь формулу для такой банальщины не надо приводить? Пусть она у нас будет равна 8*8=64 квадратных сантиметров
 
6. Скомкаем каждую из полученных фигур :) Дабы поместилось это все на весы.
 
7. Взвесим два комочка бумаги. Пусть квадрат весит 10 грамм, а наш проект40 грамм.
 
Остался последний шаг.
Так как у нас квадрат  и проект были вырезаны из одного и того же материала с одинаковой толщиной, то связь между площадью и массой будет линейная
То есть достаточно составить пропорцию вес квадрата относится к весу проекта, как площадь  квадрата к площади проекта.
 
Из этой пропорции нам известны три  величины, и очень легко вычислить площадь проекта.
 
Как уже сказали выше,  вес квадрата 10 гр,  вес проекта 40 гр, площадь квадрата 8*8=64 см2
 
Тогда площадь бумажного проекта будет 256 квадратных сантиметров.
 
Остался один нюанс, площадь проекта мы посчитали на бумаге, а как эти квадратные сантиметры перевести в  метры? Для этого не зря упоминалось условие два, при котором мы рисовали/печатали  "эталонный" квадрат.
 
делаем еще одну пропорцию
 
Отношение стороны проекта в реальности к стороне проекта на бумаге  равно отношению квадратного корня из площади реального этажа(проекта) к квадратному корню из площади проекта на бумаге.
 
Опять же нам известно три  данных.Смотрим предыдущий расчет
 
Площадь бумажного проекта (256 см2), длина "эталонного" квадрата (8 см)  и длина стены в реальном проекте (пусть 10 метров)
 
Тогда площадь нащего проекта в реальности будет ровно 20 *20= 400 квадратных метров.
 
Теперь можно заказывать и материалы  для отделки и оценивать другой фронт работ,  для того что бы в этом дворце Вы смогли бы жить.
 
Удачи в расчетах!