Калькулятор правильных и неправильных дробей

Арифметическое выражение
Вы ввели следующее выражение
Введенное выражение
Полученный результат в виде дроби
Результат в виде дроби

Описание

 
У нас есть функция, вычисляющая непрерывные, цепные дроби, а следовательно, сейчас нет ничего сложного что бы реализовать универсальный калькулятор для вычисления дробей.
 
Универсальность  калькулятора в том, что он считает действительно произвольное выражение и ответ выражает в виде дроби.
 
Если выражение не соддержит иррациональные числа, то ответ будет выражен в дробях с точностью в 100 процентов.
 
Очень часто спрашивают, а как в этом калькуляторе выразить неправильную дробь вида  неправильная дробь ?
 
Вообще то это настолько элементарно, что удивительно, как так можно "не включать мозги"
 
привести неправильную дробь.  Просто, не правда ли?
 
Пригодится для преподавателей, для формирования задач для учеников, и для школьников для проверки своих расчетов и тех задач, которые печатаются в задачниках.
 
 

Особенности

1. Калькулятор высчитывает  число в виде дроби,  при произвольно заданных численных данных
 
2. Язык написания выражения, если он включает в себя какие либо функции, синус, косинус, корень квадратный, должны быть написаны на языке PHP
 
3. Бот, рассчитывает такую дробь, что бы  погрешность была минимальна. Поэтому не удивляйтесь если при попытке посчитать формулу Неправильная формула вы получите число Очень точное  число в виде дроби
 
4. Из предыдущего пункта, делаем вывод, что желательно не использовать иррациональные числа (то есть числа, которые нельзя выразить с абсолютной точностью в виде дроби). Ошибки  никакой не произойдет, просто дробь будет большая, и естественно с какой то погрешностью ( очень маленькой, но тем не менее)
 
5. Бот позволяет  конвертировать число с десятичной точкой в дробь.
 

Примеры

 
 
1. 1/2+3+1/2-3/117+6/113-117/241
 
Ответ: Первый вычисления дроби
 
2. Синус 60 градусов  разделить на корень из трех и прибавить число 0.125
sin(PI()/3)/sqrt(3)+0.125
 
Ответ: второй пример вычисления дробей
 
Удачных расчетов!