Определитель квадратной матрицы

Элементы квадратной матрицы
Точность вычисления (знаков после запятой)

Детерминант(Determinant) квадратной матрицы

Сервис позволяет рассчитывать определитель(детерминант) квадратной матрицы любой размерности.

Если же Вы хотите рассчитать определитель где используются не только действительные числа, но и мнимые(комплексные), то стоит обратить вот на этот сервис (Расчет определителя комплексной матрицы онлайн), который рассчитывает определитель матрицы, состоящей, в том числе и из комплексных чисел.

А теперь немного истории

В 1850 г. английский- математик Джеймс Джозеф Сильвестр (1814— 1897) ввел в математику понятие «матрица» для обозначения прямоугольного упорядочения чисел. Сильвестр известен тем, что давал фантастические названия математическим объектам. Матрицей должно называться место, в котором что-то развивается или возникает. Мы будем понимать матрицу в смысле упорядочения. Матрица есть математическая конструкция, представляющая собой осмысленное схематическое упорядочение других математических конструкций, находящихся построчно в линейной зависимости.
 
С 1853 г. к изучению матриц приступил Вильям Рован Гамильтон (1805—1865), а с 1858 г. — Артур Кэли (1821—1895). Основополагающее значение понятия матрицы для математики было осознано лишь к концу XIX в. Существенную роль в дальнейшем развитии матричного исчисления сыграл Г. Фробениус (1849—1917). Созданное алгебраистами матричное исчисление было в 1925 г. исполь-зованр Вернером Гейзенбергом для описания квантовой механики. В 1942 г. Фельдткайлер ввел матричное исчисление в электротехнику для расчета электрических сетей. Причиной того, что матричное исчисление так поздно стало применяться вне «чистой» математики, является уровень развития вычислительной техники. При логарифмировании многократное чередование операций сложения и умножения, как это имеет место в случае линейных зависимостей (при вычислении скалярных произведений), требует значительного времени. Счетные машины, напротив, весьма удобны для проведения таких расчетов, поскольку произведения могут суммироваться в их памяти.
 
Лишь очень недавно матричное исчисление нашло широкое применение в экономике. Например, при планировании промышленного производства необходим большой объем часто повторяющихся вычислений (в частности, определение затрат рабочего времени и материалов для выполнения данной производственной программы). Так, перемножение объемов продукции на разнообразные нормы затрат (рабочего времени, зарплаты, материалов и др.) занимает массу времени, но может быть очень быстро осуществлено с помощью электронно-вычислительных устройств. В предположении, что имеющиеся зависимости линейны, матричное исчисление очень удобно для математического рассмотрения таких экономических и технологических задач. В математическом обеспечении ЭВМ имеются специальные подпрограммы для проведения расчетов с матрицами и их применения в экономике.
 
На практике, однако, часто возникают задачи, которые нелинейны. Поскольку задачи, формулирующиеся в виде систем линейных уравнений, легко обозримы и решаемы, то, естественно, необходимо исследовать вопрос о том, можно ли нелинейные задачи приближенно представить линейными зависимостями. В этом случае говорят о линеаризации соответствующей задачи. Для решения линеаризованной задачи можно применить матричное исчисление.
 

Синтаксис 

Для тех, кто использует JABBER клиента  op2 <значения матрицы>

Матрица должна быть квадратной, то есть число столбцов и строк должно быть одинаково.

Как например здесь

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}

Значением матрицы являются действительные числа, а также любое математическое выражение, результатом которого будет действительное число.

Элементы матрицы вводятся по принципу слева направо и сверху вниз, в одну или несколько строк.

Каждый элемент матрицы должен быть разделен пробелами.

Нет никаких ограничений на количество элементов матрицы.

Примеры 

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} 

Значит в запросе надо писать op 1 2 3 4

и в ответе получим ответ -2


\begin{pmatrix} -1 & 2.2 & -7 & 11\\ 3 & 4 & 1 & 0\\ 7 & 7 & -1.4533 & 5\\ 0 & 11 & -1 & 1\end{pmatrix} 

Записываем элементы

-1 2.2 -7 11 3 4 1 0 7 7 -1.4533 5 0 11 -1 1

Ответ

Матрица квадратная 4х4. 

Определитель такой матрицы равен 

-317.74292