1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 голосов)

Сумма математического ряда онлайн

Выражение для которого рассчитывается сумма ряда
Сумма заданного ряда при определенном количестве элементов

Сумма математического ряда

Данный сервис позволяет Вам легко оценить к чему стремится тот или иной ряд, заданный определенной функцией.

Функцией может быть любое математическое выражение написано на синтаксисе языка PHP

Синтаксис 

Jabber:  rd <выражение>

WEB:  <выражение>

Выражением может быть любая формула выраженная языком PHP

Система считает ряд только с одной переменной  и эта переменная обозначается как x (в английской раскладке)

Примеры

Пример сумма ряда 1/x^2

Пишем rd 1/x/x

Ответ

Сумма ряда при 100 членах равна 1.6349839001849

Сумма ряда при 500 членах равна 1.6429360655149

Сумма ряда при 1000 членах равна 1.6439345666816

Сумма ряда при 5000 членах равна 1.6447340868469

Сумма ряда при 10000 членах равна 1.6448340718481

 

Для проверки правильный ответ:  PI^2/6=1.6449340668482

 

Внимание:

Учитывайте что первый  элемент ряда равен 1.

То есть система начинает считать схождение ряда от единицы, а не от нуля как это могут предполагать.

Пример сумма от 0 до бесконечности ряда заданная формулой  2^{\fs-x}  равна двум

Но если мы считаем  здесь  и задаем эту формулу в виде 1/pow(2,x) то в результате мы получим 1

так как суммирование идет с 1 элемента, а не с нулевого.

Функции PHP

  • acos — Арккосинус
  • acosh — Гиперболический арккосинус
  • asin — Арксинус
  • asinh — Гиперболический арксинус
  • atan — Арктангенс
  • atanh — Гиперболический арктангенс
  • cos — Косинус
  • cosh — Гиперболический косинус
  • exp — Вычисляет число e в степени
  • log10 — Десятичный логарифм
  • log — Натуральный логарифм
  • pi — Возвращает число Пи
  • pow — Возведение в степень
  • sin — Синус
  • sinh — Гиперболический синус
  • sqrt — Квадратный корень
  • tan — Тангенс
  • tanh — Гиперболический тангенс