1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (4 голосов)

Степень  комплексного многочлена от одной переменной 

Коэффиценты многочлена разделенные пробелами
Целочисленное значение степени
Полученный полином в результате возведения в степень
Введенное выражение

Полином в степени

Разовьем нашу работу по изучению многочленов. Итак, мы уже умеем их перемножать и это получается у нас хорошо. Теперь наша задача возведение произвольного  многочлена  вида

Многочлен одной переменной

где b,c....z,w - являются коэфициентами полинома.

в целочисленную степень.

Фактически поставленная задача превращается в задачу перемножении исходного многочлена на самого себя столько раз, сколько имеет значение степень

Если степень равна одинадцати, то надо 11 раз многочлен перемножить на себя.

А как уже было сказано в первых строчках статьи, перемножать мы умеем.

Хотелось бы заметить, что многочлен может содержать как действительные, так и мнимые числа, что  несомненно увеличивает шансы этого калькулятора быть замеченным на просторах Интернета.

Количество коэффициентов многочлена не ограничено, а вот степень ограничена сверху числом 30, во избежании повышенной нагрузки на сервер.

Рассмотрим пример  возведения в степень 3 многочлена

(x^2+3*x-5)^3

Ответ который даст бот 

Введенное выражение

 

Другой пример, возведем в 13 степень вот такой комплексный многочлен

(ix^2-7ix+i)

Ответ  следующий

Введенное выражение

Как можно  заметить  результирующий многочлен симметричен относительно числа 212941.    Наверное можно каким то образом эти коэффициенты связать с знаменитым треугольником Паскаля. 

Удачных расчетов!