1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.66 (108 голосов)

Система комплексных линейных уравнений 

Элементы комплексной системы линейных уравнений

 
Вы ввели следующую систему уравнений
Система линейных уравнений
Решение системы следующее
Корни системы линейных уравнений

Решение системы линейных уравнений

Наборы линейных уравнений довольно часто встречаются в повседневных расчетах, поэтому методов их решения придумано великое множество. Но перед рассмотрением самого простого алгоритма нахождения неизвестных стоит вспомнить о том, что вообще может иметь система таких уравнений:

- иметь только одно верное решение;

- иметь бесконечное множество корней;

- иметь несовместный тип (когда решений быть не может).

Метод Гаусса, используемый нашим АБАК-ботом - самое мощное и безотказное средство для поиска решения любой системы уравнений линейного типа.

Возвращаясь к терминам высшей математики, метод Гаусса можно сформулировать так: с помощью элементарных преобразований система уравнений должна быть приведена к равносильной системе треугольного типа (или т.н. ступенчатого типа), из которой постепенно, начиная с самого последнего уравнения, находятся оставшиеся переменные. При всем этом элементарные преобразования над системами - ровно то же самое, что и элементарные преобразования матриц в переложении для строк.

Наш бот умеет молниеносно выдавать решения системы линейных уравнений с неограниченным количеством переменных!

Практическое применение решение таких систем находит в электротехнике и геометрии: расчетах токов в сложных контурах и выведение уравнения прямой при пересечении трех плоскостей  а также в множестве специализированных задач.

Данный сервис позволяет решать неограниченную по размерам систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

система уравнений

 

Практическое применение:

 
Ну, раз  бот умеет считать решения комплексных систем, то для него не составит труда считать частный случай, когда элементы системы являются вещественные числа. 
 
Второе, в школе Вам это наверняка не понадобится, но вот в институте, особенно институтах связи, при расчетах токов в сложных контурах в электротехнике, наверняка пригодится.
 

Синтаксис 

Для  пользователей XMPP клиентов:  linur_i <список элементов системы>

список элементов системы  - является список значений перечисленных в одну или несколько строк разделенными пробелами между собой

(5+2i)*x1+3*x2=10

2*x1-(11-3i)*x2=-30i

linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30

Примеры 

(5+2i)*x1+3*x2=10

2*x1-(11-3i)*x2=-30i

linur_i 5:2 3 10 2 -11:3 0:-30

Корни системы линейных уравнений равны следующим значениям.

Переменные считаются слева направо

1.4389598942265:-1.941383869546

-0.3591890700749:2.2763331864257

 то есть x1=1.4389598942265 - 1.941383869546 i 

x2=-0.3591890700749+2.2763331864257 i


Рассчитаем комплексную систему линейных уравнений
 
такого вида
 
система уравнений
 
Записываем все элементы в поле ввода. Как видите, данные могут быть не только числовые но и быть произвольным выражением, включающее в себя комплексные числа.
 
И получаем следующий результат.
 
Вы ввели следующую систему уравнений
Система линейных уравнений
Решение системы следующее
Корни системы линейных уравнений

Успехов в расчетах !