Скалярное произведение двух матриц/векторов

Два вектора в виде чисел разделенных запятыми(только вещественные значения)
Первый вектор, массив
Второй вектор, массив
Скалярное произведение матрицы/вектора
Введенное выражение
на матрицу/вектор
Введенное выражение
равно
Введенное выражение

 

Рассмотрим практическую задачу. Пусть нам надо определить  затраты рабочего времени на одном из рабочих мест, если нам известно следующее:

1. Нормативы на выполнение каких то стандартных работ.

  сменить катридж удалить бумагу заменить клавиатуру удалить вирус поставить программу подключить к сети
Затраты 10 15 12 50 25 20

2. По месячной отчетности нам известно  сколько раз было  та или иная стандартная работа

  Количество
сменить катридж 12
удалить бумагу 7
заменить клавиатуру 1
удалить вирус 3
поставить программу 21
подключить к сети 5

Задача решается достаточно легко, нам надо взять время затраченное например на смену катриджа, умножить его на количество таких событий, потом сделать то же самое по другой работе и в конце концов все результаты сложить между собой.

12*10+7*15+1*12+3*50+21*25+5*20

Вот то, что мы с Вами только что проделали, это и называется скалярным умножением векторов, в том случае если эти две таблицы мы представим в  виде двух векторов/матриц.

Задача, как видите простая, и нет проблемы решать вручную, даже если вектора большие. Единственная загвоздка, если матрицы имеют комплексные значения. Умножать и складывать комплексные результаты, это значит подвергать Ваш ответ, человеческой невнимательности.

Если обобщить вышесказанное, то  если первый вектор или матрица представлена рядом  {a_1,a_2,a_3....a_n}

а второй вектор  рядом {b_1,b_2,b_3....b_n}

То скалярное произведение равно {a_1*b_1+a_2*b_2+a_3*b_3+....+a_n*b_n}

Созданный бот, позволит Вам правильно выполнять скалярное умножение двух матриц.

Примеры 

Умножить  скалярно два вектора {1,3,-6)   и { 7,-2,-1}

Очень важно оговорить что произведение скалярное, так как, два таких же вектора можно умножить обычным способом.

Результат же поставленной задачи равен

Скалярное произведение матрицы/вектора
Введенное выражение
на матрицу/вектор
Введенное выражение
равно
Введенное выражение