1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (2 голосов)

Дробное число в дробную степень

 

Возведение дробного числа в дробную степень, не так сложна, если понимать что мы хотим сделать. Хотя у многих подобный вопрос вызывает  панику.

Данную тему мы уже поднимали в материале Корни и степени комплексных чисел онлайн но вернемся еще раз к написанному.

Для того, что бы нам решать подобные задачи нам необходимо знать связь натурального логарифма ln(x)  и экспоненты e^x.

Связь очень проста x=e^{ln(x)} или  так x=ln(e^x)

Из последней формулы следует вывод что ln(e)=1

Подумав, теперь легко решить нашу поставленную задачу

Что бы возвести дробное число  в дробную степень

a^b

вычислим значение натурального логарифма

ln(a^b)=bln(a)

и результат возведем в экспоненту

e^{bln(a)}

Это и будет являтся  результатом возведения дробного числа в дробную степень.

Примеры

a^b

2.5^{-0.67}=>-0.67ln(2.5)=>-0.613914=>e^{-0.613914}=0.5412279

Удачных расчетов!