Коэффициенты многочлена
Исходный многочлен
Введенное выражение
Разложенный многочлен по полиномам Чебышева
Результат
 

Разложение многочлена по Полиномам Чебышева

Задача поставленная перед собой состоит в следующем: 

Есть полином вида

 

 

Необходимо разложить его по полиномам Чебышева.

 

f(x)=b_0T_n(x)+b_1T_{n-1}(x)+b_2T_{n-2}(x)+.....+b_{n-1}T_1(x)+b_n

 

Калькулятор очень специфичен (не для широких масс), но  от этого он не становится менее интересным. Для меня в первую очередь это возможность фактически преобразовать заданный полином в конечный ряд Фурье. Уж не знаю как отнесутся к такому выводу матёрые математики.

Ну и кроме этого, мы будем использовать этот функционал в других калькуляторах.

Кроме этого разложнение возможно и в том случае, если коэффиценты полинома являются комплексными числами. 

 

Примеры использования

 

Разложить кубическую параболу на многочлены Чебышева

Исходный многочлен
Введенное выражение
Разложенный многочлен по полиномам Чебышева

Результат

 

Еще один пример

Исходный многочлен
Введенное выражение
Разложенный многочлен по полиномам Чебышева
Результат

 Разложим комлексный полином 

Исходный многочлен
Введенное выражение
Разложенный многочлен по полиномам Чебышева
Результат

 

Успехов в расчетах!