Полученный полином вида f(y) |
|
Рассмотрим еще одну задачу связанную с полиномами. Таких типов задач Вы не встретите в задачниках, потому что она по своей сути ничему не учит. Но это совершенно не значит что решение такой задачи не используется на практике.
Почему же она не учит, спросите Вы..
Дело в том, что задача подстановки одного многочлена в другой многочлен, связан с большим числом рутинных и однообразных операций.. Запутаться там, легче легкого... а какого то смысла , ну кроме внимательности, данная задача не приносит.
Давайте все таки расскажем на примере что бот делает.
Итак, пусть у нас есть многочлен вида
подставим в этот многочлен заместо переменной другой многочлен
и попробуем произвести вычисления.
Выполнять вручную , как уже сказано это сложно ( в первом же действии надо квадратичный полином возводить в четвертую степень), а онлайн калькуляторов, посвященных решению данной задачи, в рунете попросту нет.
Вот эту рутину и берет на себя наш бот. Он работает также в поле комплексных чисел, что удобно для анализа.
Теперь, когда мы научились легко решать подобные задачи, можем сказать где они пригодятся.
Если считать заменяющим многочленом , одночлен такого вида
то подобным решением мы можем узнавать приведенное кубическое уравнение
И несмотря на то, что в том материале используется более простой алгоритм, сама процедура замены многочлена, воплощенная здесь, мне кажется актуальной.
В основном для исследователей, для тех, кто любит математику и видит в ней особенную красоту и гаромнию.
https://abakbot.ru/online-16
Примеры:
Выше указанный пример
имеет решение
Пример из материала Приведенный комплексный полином 4 степени и выше
получим ответ
что совпадает с результатом из вышеуказанного материала
Удачных расчетов!!!