Корни уравнения типа x^3n+Ax^2n+B=0

Коэффициент А
Коэффициент B
Коэффициент при степени n
Первые три корня заданного многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена

 

В данном материале, рассматривается вычисление уравнение типа x^{3n}+Ax^{2n}+B=0

Где все неизвестные могут принимать как вещественные так и комплексные значения.

При n=1  получается сравнительно простое кубическое уравнение вида x^{1.5n)+Ax^n+B=0, корни котрого можно находить как минимум тремя способами.

Но все они подразумевают, какие то предварительные действия ( подстановка или приведение)

Сама формула занимает одну строку и вычисляется  при помощи универсального калькулятора комплексных чисел.

Насчет, того сколько корней она нам покажет? 

Здесь немного сложно. После долгих метаний, решил считать первые три корня при любых заданных параметрах.

то есть решая

x^15+Ax^10+B=0

Вы получите только три корня, но зато с высочайшей точностью. Почему такое ограничение? Я упор сделал для исследователей который ищут корни при мнимых степенях или дробных  и здесь мое решение сыграет на пользу.

Но опять же, если пользователю необходимо узнавать абсолютно все корни подобных уравнений ( учитывая что степени есть целые числа), то можно написать о своем желании мне.

Несколько примеров:

x^{15}+2x^{10}+i=0

Первые три корня заданного многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена

x^{6(i-2)}-11x^{4(i-2)}+100=0

Первые три корня заданного многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена
Корни многочлена