1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.60 (143 голосов)

Универсальный калькулятор расчета комплексных  чисел

Произвольное комплексное выражение
Точность вычисление (знаков после запятой)

 
Вы ввели следующее выражение
Введенное выражение
Окончательный результат выражения

Описание

Позволяет высчитывать результат произвольного комплексного  выражения  с любым количеством скобок, любой длины и с любыми числами (как действительными, так и мнимыми)

Арифметическое выражение подразумевает собой выражение, которое использует  4 основных операции: умножение, деление, сложение и вычитание.

Напомним как производятся эти операции:

Сложение двух комплексных чисел

Правило сложения комплексных чисел

Вычитание  двух комплексных чисел

Правило вычитания комплексных чисел

Умножение двух комплексных чисел

Правило  умножения двух комплексных чисел

Деление двух комплексных чисел

Правило деления двух комплексных чисел

Данный бот еще может использовать пятую операцию - возведение в степень, а так же все основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс), обратные тригонометрические функции, взятие логарифма и экспоненты.

Заметьте, эти функции могут использовать как действительные аргументы, так и комплексные, что открывает широкие возможности по вычислению выражений.

Возведение в степень осуществляется по известной формуле Муавра. Степень числа, может быть как действительным так и мнимым.

Калькулятор работает, исправен,  и не допускает ошибки при корректном вводе выражения.

Как уже было сказано,  выражение по сложности может быть неограниченным по размерам и иметь множество скобок. 

Синтаксис

Если используете Jabber или любой другой XMPP клиент:  calc_i <строка>

Если используете данный сайт:  <строка>

Строкой может быть любое выражение без каких либо функций. Могут воспользоватся следующие операции: +(сложение) -(вычитание) *(умножение) /(деление)  а также возведение в степень (^).

синус(sin)

косинус(cos)

натуральный логарифм(ln)

тангенс(tan)

артангенс(atan)

арксинус(asin)

арккосинус(acos)

гиперболический синус(sinh)

гиперболический  косинус(cosh)

гиперболический тангенс(tanh)

Число в выражении может быть как действительным,  которое записывается в привычном виде, так и комплексным числом которое обозначается символом i

Просьба по возможности оборачивать каждое комплексное число в круглые скобки, если первый символ в нём  является минус (-)

Примеры

(-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)

или в более наглядном виде

(-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i) 

Получаем

Наш запрос выглядит так  как мы его и сформировали в самом начале

calc_i (-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)

Результат выражения 

Действительная часть -0.33707865168539

Мнимая часть -1.0393258426966


i/(5-i)+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i

Получаем

i/(5-i)+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i 

Наш запрос выглядит так  

calc_i  (i/(5-i))^2+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i

Результат выражения 

Действительная часть 2.0115384615385

Мнимая часть 7.5423076923077


i/(5-i)^2+i 

Запрос  calc_i i/((5-i)^2)+i

Результат выражения 

Действительная часть -0.01479289940828

Мнимая часть 1.0355029585799


комплексная степень
 
Запрос   atan(i+2)-cos(1+i/(3-i))^(2*i^(1/2))
 
Результат выражения 
Действительная часть 0.66468285388895
Мнимая часть 1.0051451851734
 
Как видите, сложность выражения может быть произвольной и включать в себя комплексные числа.