Дробный калькулятор комплексных чисел

Комплексное арифметическое выражение
Полученный результат в виде дроби
Комплексный результат в виде дроби

Дробные комплексные числа

В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных  чисел арифметический.

"Для чего же?" - спросите Вы - "Ведь,  уже есть калькулятор, который считает правильно".

Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво.

Представьте - Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение

(1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)

А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби.

Вам тогда бы пришлось  проводить деление сразу в виде дроби  потом складывать,  потом  опять преобразовывать в дробь

Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует.

А хотелось бы....

Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор.

Отличие этого калькулятора в том, что  результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если  в выражении будут присутствовать иррациональные числа.

Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби. 

Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку,  в правильную (или неправильную)  дробь.

То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных.

Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом

dr_i выражение
 
где, выражение - число или выражение в обычной или комплексной форме.

Примеры

(1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)=?

так и пишем 

 

dr_i (1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)

Получаем ответ

Действительная  часть
Числитель= 44
Знаменатель= 145
Мнимая  часть
Числитель= 1723
Знаменатель= -290
 
то есть  ответ  выглядит вот так дробное комплексное число
 
У этого калькулятора есть ограничение:  не всегда при очень малых значения  или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.
 
Вот пример неудачного вычисления
 
(1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)=?
 
Здесь ответ понятен и правилен 
дробное комплексное число
 
Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371
Ответ будет неверен.
Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта "плавающая " ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.
 
 
Удачных расчетов!