В быту, конечно же используются приближеные формулы, о которых мы расскажем.
Одна из них выглядит вот так
В два раза более точные данные дает формула
где
И еще более точный периметр эллипса дает выражение
Но, все равно каковы бы не были формулы, они все равно только приближенно дают периметр эллипса.
Мы, с помощью точной формулы через эллиптический интеграл, получаем независимость от подобных ограничений, и получаем абсолютную точность, при любых значениях эллипса.
Решение примеров
Эллипс задан уравнением
Найти его периметр
Введем известные параметры a=2 и b=5 и получим результат
Уравнение эллипса
Эксцентриситет эллипса
0.916515138991168
Точный периметр эллипса
23.013112595668
Почему в исходных данных, ввести можно только значения полуосей? По другим параметрам, что не считает?
Объясняю.
Калькуляторы на этом сайте, в том числе и этот, не предназначены для замены Вашего мозга. Они лишь упрощают рутинные операции, или те операции где возможно ошибиться. И только.
Поэтому если Вы не можете например по эксцентриситету и одной из полуосей, вычислить вторую полуось , я лишь могу выразить сочуствие Вашим способностям. И математика и геометрия не Ваш конёк.
С другой стороны недостаток ума ваших способностей, легко компенсируется деньгами, тем людям, которые за Вас эту работу могут сделать.
Кроме этого есть калькулятор, который по двум точкам стоит каноническое уравнение, а также по любым другим пяти точкам может строить кривую второго порядка на плоскости. Этого на мой взгляд более чем достаточно.
Но в любом случае, если у читателя возникнет желание попросить автора сделать калькулятор по любым другим параметрам, в принципе это сделать можно.