1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 голосов)

Формула Стюарта для треугольника онлайн

 

 

В этой небольшой статье мы рассмотрим интересную связь между  параметрами треугольника который нашел Стюарт.

Пусть у нас есть произвольный треугольник

 

 

расстояние AD между вершиной А треугольника и произвольной точкой D стороны ВС определяется равенством

АР^2=AB^2*PC/CB+AC^2*BP/CB-BC^2*PC*PB/CB/CB

или для нашего примера  взяв не вершины треугольника, а их стороны

и обозначив отношение BD к BC как m

mm=\frac{BD}{BC}

получим:

d^2=c^2(1-m)+b^2m-a^2(1-m)m

отсюда легко вывести формулу  медианы треугольника. Ведь медиана это отрезок соединяющий вершину треугольника и делящего противолежащую  сторону пополам

то есть m=\frac{1}{2}

тогда медиана равна d^2=\frac{c^2}{2}+\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{4}

 

Отдельного калькулятора не будет, так как частное решение формулы Стюара ( для расчета медиан треугольника) уже включена в базу универсального решателя треугольников 

Удачных расчетов!