1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.24 (37 голосов)

Расчет площади произвольного многоугольника

     
Координаты многоугольника, разделенные пробелами

 
   
Вы ввели следующие координаты многоугольника
Введенное выражение
Площадь заданного многоугольника (в условных единицах)
 

 

 

Описание

Сервис позволяет высчитывать по заданным координатам  вершин площадь многоугольника (треугольника, трапеции, паралеллограмма, пятиугольника и т.д)  а также любых других непересекающихся многоугольников.

 

площадь многоугольника

 

Используется метод трапеций, суть которого заключается в том, что многоугольник представляет собой сумму трапеций, две вершины из которого это две соседние вершины многоугольника, а две другие вершины трапеции, есть абсциссы  координат двух вершин многоугольника.

Такой метод позволяет рассчитывать не только выпусклые многоугольники, но и любые другие, главное, что бы линии этого многоугольника не пересекались.

Есть еще два подобных сервиса: Площадь пересечения окружностей и Прямая линия

Кроме этого стоит обратить внимание на такие материалы как: Касательная к кривой второго порядка

Пересечение прямой и кривой второго порядка

Расчет кривых второго порядка на плоскости

Синтаксис

Кто использует XMPP клиента: mnog <координаты вершин>

Кто вводит данные через этот сайт:   <координаты вершин>

Координаты вершин задаются в общей строке вида x1:y1 x2:y2 x3:y3 ....xn:yn

Координаты вершин являются действительные числа.

Координата каждой точки (абсцисса и ордината) записывается через двоеточие(без пробелов!)

Координаты вершин вводятся ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО по часовой или(!) против часовой стрелки.

расчет площади

Каждая координата вида x:y должен быть отделена пробелами от другой.

Нет никаких ограничений на количество координат вершин.

Примеры

mnog 5:7 9:7 10:2 2:2 

Площадь многоугольника заданный координатами 5:7 9:7 10:2 2:2

равен 30