1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 0.00 (0 голосов)

Зеркальное отображение точки, точек через заданную прямую

Координата точки в виде формы x+iy
Коэфициенты прямой ax+by+c=0 через пробел

 
Заданная точка с координатами (X+Yi)
координаты точки
Заданная прямая
прямая
Координаты зеркальной точки
координаты результирующей точки

Рассматривается расчет новых координат заданной точки или точек, зеркально отображенных относительно какой либо заданной прямой.

 

Алгоритм  нахождения координаты зеркальной точки очень прост

1. Определяем точку пересечения оси абсцисс и прямой

2. Относительно этой точки делаем поворот на угол, равный угловому коэффициенту прямой.

Как это делается можно ознакомится в материале поворот точек на произвольный угол 

3. С помощью матрицы вида , получаем зеркальное отображение точки относительно оси абсцисс.

4. Делаем обратный поворот (как в пункте 2)

5. Получаем результат.

Математически, решение поставленной задачи есть  произведение трех матриц, в случае если точка, вокруг которой делается поворот, находится в начале координат

 

Рассмотрим реализацию этого алгоритма на примере, которой отбражен на рисунке выше.

Итак, у нас есть точка с координатами C(-2,6)  и уравнение прямой -18.8x+47.11-42.35=0

Ввводим данные 

Координаты точки С записываем вот в таком виде -2+6i

Коэффициенты прямой записываем через пробел -18.8 47.11 -42.35

Получаем ответ

Заданная точка с координатами (X:Y)
координаты точки
Заданная прямая
прямая
Координаты зеркальной точки
координаты результирующей точки

Как видите это совпадает с графиком в начале статьи, сделанной с помощью geoGebra.

Удачных расчетов!!