Заряд и разряд конденсатора через сопротивление

Ёмкость конденсатора,C
Сопротивление,R
Или, если не известна ёмкость И сопротивление - постоянная времени,T
Напряжение источника тока,U0
Напряжение на обкладках конденсатора,Ut
Промежуток времени,tt
Мгновенный зарядный ток на обкладках конденсатора,It

Полученные характеристики ЗАРЯДА конденсатора через сопротивление
 
Заряд конденсатора емкостью C от источника тока через наружное сопротивление R происходит в соответствии с формулой
 
 
U_t=U_0(1-e^{-\frac{t}{T}})
 
при этом мгновенный зарядный ток:
 
i_t=\frac{U_0}{R}e^{-\frac{t}{T}}
 
где t - рассматриваемый момент времени в секундах от момента начала заряда;
U_t - напряжение на обкладках конденсатора момент времени t в Вольтах;
U_0 - напряжение источника, от которого производится заряд конденсатора в Вольтах
e=2.718
C - емкость конденсатора в Фарадах
R - сопротивление последовательной цепи в Омах
T - постоянная времени в секундах (T=RC).
 
Разряд конденсатора емкостью C, заряженного до разности потенциалов U_0 через сопротивление R представляющее внешнее сопротивление разрядной цепи или внутреннее сопротивление утечки самого конденсатора происходит в соответствии с формулой
 
U_t=U_0e^{-\frac{t}{T}}
 
Мгновенная величина разрядного тока
 
i_t=\frac{U_0}{R}e^{-\frac{t}{T}}
 
где U_t - напряжение между обкладками конденсатора через t секунд после начала разряда,i_t— ток в цепи (внешней или внутренней) конденсатора существующей через t секунд после начала разряда.
 
Ёмкость конденсатора,C
Сопротивление,R
Или, если не известна ёмкость И сопротивление - постоянная времени,T
Напряжение на обкладках конденсатора,U0
Напряжение в цепи,Ut
Промежуток времени,tt
Мгновенный разрядный ток на обкладках конденсатора,It
Полученные характеристики РАЗРЯДА конденсатора через сопротивление
 
Процессы заряда и разряда конденсаторов рассматриваются обычно в зависимости от постоянной времени цепи RC. Постоянная времени практически указывает, через какой промежуток времени (в секундах) напряжение разряжаемого конденсатора уменьшается в e=2.718 раз,
от рассматриваемого напряжения. При заряде конденсатора постоянная времени указывает время (в секундах), в течение которого напряжение на обкладках повышается на 63% от разницы между имевшимся напряжением и напряжением источника тока заряда.
 
В связи с тем что заряд и разряд до полных значений конечных напряжений длятся неопределенно долгий срок, часто удобнее считать режим заряда законченным при доведении напряжения на обкладках до 99% от заряжающего напряжения (или до 1% от первоначальной величины напряжения при разряде).
 

Синтаксис

Для пользователей XMPP клиентов, используется команда
fiz ключи
где ключи это известные параметры, параметра=значение, разделенные точкой с запятой
Обязателен ключ key=razryad при расчете разаряда конденсатора
и zaryad  при расчете заряда
Так как при других параметрах ключах будут рассчитываться совершенно другие формулы. Например баллистического движения или давления над уровнем моря.
 
Заметьте, чем данный калькулятор  отличается от других:
Во первых: данные можно вводить не переводя из наноФарад в Фарады, а килоОмы в Омы. Если уж заданы параметры   в единицах измерения то так и пишите.  Если не напишите то считается  что данные заданы  в основным единицах СИ ( то есть метр, Фарад, Ом)
Во вторых: Расчет ведётся по тем  параметрым которые можно рассчитать зная исходные.Это очень удобно, когда нужно рассчитать любой из параметров в формуле, когда известны все остальные.  Другие известные калькуляторы могут рассчитывать только по определенному алгоритму  и только в одну сторону.
 

Примеры использования бота

Определим время заряда конденсатора ёмкостью 1микроФарад, до 5 Вольт, если сопротивление цепи 1 килоОм.
Напряжение внешнего источника питания 12 Вольт, а на обкладках конденсатора напряжение, в момент подключения источника питания, составляло 1 Вольт.
 
Что бы сразу хотелось бы заметить. Как видно из задачи у нас  есть остаточное напряжение на конденсаторе в размере 1 Вольт, которое надо учитывать в расчетах времени заряда.
Данные, которые мы будем вводить следующие:
U0=12-1 =11В
Ut=5-1=4В 
R=1кОм
С=1мкФ
 
пишем запрос fiz U0=11В;Ut=4В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad
и получаем ответ
U0 = 11 Вольт
Ut = 4 Вольт
R = 1 килоОм
C = 1 микрофарад
T = 1 милисекунда
tt = 0.4519851237 милисекунда
 
То есть решение = 451.98 мкс
 
Теперь давайте проверим наши расчеты. Если бы конденсатор был бы в момент подключения источника питания полностью разряжен
То при условии зарядки его до 1 Вольта наш запрос был бы таким
fiz U0=12В;Ut=1В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad
 
и время заряда было бы tt = 87.011377 микросекунда
 
а при зарядки до 5 Вольт был бы таким
 
fiz U0=12В;Ut=5В;R=1кОм;C=1мкФ;key=zaryad
 
и время заряда было бы tt = 538.9965007 микросекунда
 
То время заряда конденсатора  с 1В до 5 Вольт составило бы 538.9965007 микросекунда минус  87.011377 микросекунда = 451.98 мкс
 
Что несомненно говорит о правильности наших расчетов по изначальным условиям.