Сопротивление. Зависимость от температуры, длины и поперечного сечения

Сопротивление проводника,R
Площадь поперечного сечения,S
Длина проводника, l
Удельное сопротивление (в Ом*мм2/м)
Удельная проводимость (в м/Ом/мм2)
Температурный коэффицент сопротивления
Разность теператур между 20 градусами и заданной
Сопротивление проводника при 20 градусах Цельсия

Параметры проводника при заданных условиях

 

Единица электрического сопротивления Ом определяется как сопротивление  проводника, по которому течет ток силой 1 Ампер при напряжении на концах проводника в 1 Вольт.

 

Эту единицу можно представить как сопротивление  ртутного столбика длиной 106.3 сантиметра и сечением 1 квадратный миллиметр при температуре в 0 градусов по Цельсию.

Для облегчения расчетов заранее определяют сопротивление проводника длиной 1 метр, и площадью поперечного сечения 1 квадратный миллиметр. Эта величина  называется удельным сопротивлением и обозначается  буквой.

Сопротивление проводника R проводника зависит от его удельного сопротивления, длины и площади поперечного сечения

R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS}

где 

R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS} - площадь поперечного сечения проводника, мм2

R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS} - удельное сопротивление, Ом*мм2

R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS} -  длина проводника, м

R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS} - удельная проводимость, м/Ом/мм2

Сопротивление  проводников зависит от температуры, изменение которой  влечет за собой изменение  величины сопротивления.

R=R_0(1+\alpha\Delta{t})

если известны R , R_0 , \Delta{t} то температурный  коэффициент сопротивления можно рассчитать по формуле

\alpha=\frac{R-R_0}{R_0\Delta{t}}

где

R_0 - сопротивление проводника при температуре 20 градусов Цельсия, Ом

R - сопротивление проводника при данной температуре, Ом

\Delta{t} - разность между температурой 20 градусов и температурой, при котрой производится измерение

\alpha - температурный коэффициент сопротивления проводника.

Ниже представлена таблица удельных сопротивлений и проводимостей, а также температурного коэффициента для некоторых металлов.

Материал R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS},Ом*мм2 R=\frac{l\rho}{S}=\frac{l}{\varkappaS},м/Ом/мм2 \alpha, 1/C
Алюминий 0.029 34.8 0.0037
Железо 0.13 7.5 0.0048
Константан 0.5 2 0.000005
Медь 0.0178 57 0.0039
Латунь 0.075 13.35 0.0015
Платина 0.1 10 0.0038
Ртуть 0.958 1.05 0.0009
Серебро 0.0165 62.5 0.0036

 

Определить температурный коэффициент сопротивления проводящей пластины если при температуре 20 градусов, её сопротивление равно 33 Ом; а при температуре 500 градусов, сопротивление увеличилось до 67 Ом

Ответ

 

Определить сопротивление серебрянного провода длиной 700 м и площадью поперечного сечения 3,5 мм2

Ответ

Найти площадь поперечного сечения латунного провода длиной 0,4 км, имеющего сопротивление 500 Ом.

Ответ

Удачных расчетов!