Вы ввели следующие элементы массива |
|
Определитель(детерминант) матрицы равен |
|
Сервис позволяет рассчитывать определитель, детерминант квадратной матрицы любой размерности с комплексными коэффициентами.
Где же может применяться расчет определителя матрицы( в том числе и с комплексными коэффициентами)?
1. Система комплексных линейных уравнений
2. для вычисления мер в n-мерных пространствах,
3. для определения ранга матрицы через невырожденные миноры,
4. в криптографии для некоторых шифров (например, шифр Хилла, шифрование аффинными блочными шифрами),
5. в нахождении экстремумов функций нескольких переменных,
6. ФРС. Фундаментальное решение системы уравнений
Многие спрашивают в чем же физический смысл расчета определителя матрицы?
Ответ прост: его нет.
Несмотря на то, что расчет определителя, детерминанта матрицы используется в множестве задач, от экономики до ядерной физики, смысла именно физического у детерминанта нет.
Интересный взгляд на расчет определителя матрицы есть в материале: Определитель матрицы. Альтернативный взгляд.
А кто хочет узнать свойства матриц, то добро пожаловать Свойства определителя матрицы (Property determinant)
Матрица должна быть квадратной, то есть число столбцов и строк должно быть одинаково.
Как например здесь
\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
Значением матрицы являются как действительные, так и комплексные числа.
Элементы матрицы вводятся по принципу слева направо и сверху вниз, в одну или несколько строк.
Каждый элемент матрицы должен быть разделен пробелами.
Если в строке будет встречен любой символ не являющийся числовым, то он будет автоматически заменен на нуль.
Нет никаких ограничений на количество элементов матрицы. Вернее, не надо вводить больше 300-400 элементов. Устанете.. :)
Убедительная просьба: Если уж пишете мнимые единицы то обозначайте их знаком i (ай) а не j(джи). Будьте внимательнее в написании исходных данных!!.
Примеры
\(\begin{pmatrix} 1 & 2+2i \\ 3-1.5i & 4 \end{pmatrix}\)
Пишете просто 1 2+2i 3-1.5i 4
и в ответе получим
Матрица квадратная 2х2.
Определитель такой матрицы равен
-5-3i
То есть комплексное число \(-5-3i\)
\(\begin{pmatrix} -1 & 2.2-2i & -7 & 11\\ 3 & 4+0.1i & 1 & i\\ 7 & 7 & -1.4533 & 5\\ 0 & 11 & -1-i & 1\end{pmatrix}\)
Записываем элементы
op_i -1 2.2:-2 -7 11 3 4:0.1 1 0:1 7 7 -1.4533 5 0 11 -1:-1 1
Ответ
Матрица квадратная 4х4.
Определитель такой матрицы равен
Где действительная часть -347.94292
Где мнимая часть -644.46077
Посчитаем определитель вот такой "несложной" матрицы.
\(\begin{pmatrix}cos(2+i) & sin(-2+i) \\ tan(i) & ln(i^2) \end{pmatrix}\)
Пишем cos(2+i) sin(-2+i) tan(i) ln(i^2)
и получаем ответ
Матрица квадратная 2х2.
Определитель такой матрицы равен
2.98466684-0.94876041i
Расчет детерминанта комплексной матрицы |
2012-10-22 07:57:36 |
Варламов Дмитрий |
Алгебра |
Онлайн расчет определителя или детерминанта квадратной матрицы (determinant complex matrix) в поле вещественных и комплексных чисел |
определитель, матрица, комплексное, онлайн, найти