Деление многочлена на многочлен онлайн

Исходный полином (его коэффициенты)
делим на следующий полином / многочлен
Исходный полином
Исходный многочлен
Делящий многочлен
Исходный многочлен
Результат деления
Исходный многочлен
Остаток от деления двух полиномов
Введенное выражение
Общий вид
Введенное выражение

Рассматривается деление произвольных многочленов (полиномов) друг на друга с выделением остатка от деления. Метод применяемый в данной статье, коренным образом отличается от других калькуляторов  подобного типа, которые используют метод "в столбик".  Несомненно для студентов и учеников, которые только только начали изучать эту тему, метод "в столбик" намного нагляднее и проще.

 

Но для вычислений, где необходима повышенная точность и скорость расчетов, используется обобщенный метод Горнера, главное отличие которого, что в процессе вычислений не используется функция деления, которая  вносит погрешности в окончательный расчет.

 Калькулятор созданный мной, прекрасно работает и в поле комплесных чисел, что несомненно повысит  эффективность его использования.

Обобщенный метод деления мы рассмотрим чуть позже в этом же материале, а сейчас, несколько примеров.

Разделить многочлен  на x^3+x

ввод коэффициентов будет вот такой 

 

а результат  от деления 2*x^{3}+3=2*(x^{3}+x)+(-2)*x+3

 

Еще один пример на деление комплексных многочленов. Хотелось найти примеры в интернете, но видимо никто так и не освещал эту тему: ни примеров, ни решений.

Ну тогда...

"Кто тут в цари крайний? Никого? Так я первый буду"(с)

Делим полином вида x^6+ix^5-x^4-ix^3+x^2+ix-1

на полином x^4+ix^3-ix^2-x+i

Вводим в первое поле 1 i -1 -i 1 i -1 (Это коэффициенты первого полинома)

Во второе поле 1 i -i -1 i (Это коэффициенты второго полинома)

И получаем ответ

Исходный полином
Исходный многочлен
Делящий многочлен
Исходный многочлен
Результат деления
Исходный многочлен
Остаток от деления двух полиномов
Введенное выражение
Общий вид
Введенное выражение

В дальнейшем здесь или отдельной статьей, напишу, какие закономерности можно находить при делении многочленов.

Удачных расчетов!