Функция ошибок |
|
Дополнительная функция ошибок |
|
Функция ошибок, она же функция Лапласа, он же интеграл вероятности - все это одна и та же сущность, которая выражается функцией
и используется в статистике и теории вероятностей.
Функция неэлементарная, то есть её нельзя представить в виде элементарных (тригонометрических и алгебраических) функций.
Для расчета в нашем калькуляторе, мы используем связь с неполной гамма функцией
Кроме этого мы сможем здесь же вычислить, дополнительную функцию ошибок, обозначаемую (иногда применяется обозначение ) и определяется через функцию ошибок:
В приницпе это все, что можно сказать о ней.
Калькулятор высчитывает результат как в вещественном так и комплексном поле.
Замечание: Функция прекрасно работает на всем поле комплексных чисел при условии если аргумент ( фаза) меньше 180 градусов. Это связано с особенностью вычисления этой функции, неполной гамма функции, интегральной показательной функцией через непрерывные дроби.
Отсюда следует вывод, что при отрицательных вещественных аргументах, функция будет выдавать неверные решения. Но при всех положительных, а также отрицательных комплексных аргументах функция ошибок выдает верный ответ.
Несколько примеров:
Функция ошибок |
|
Дополнительная функция ошибок |
|
Функция ошибок |
|
Дополнительная функция ошибок |
|
Функция ошибок |
|
Дополнительная функция ошибок |
|